// 给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

//  

// 示例 1：

// 输入：matrix =
// [
//   [0,1,1,1],
//   [1,1,1,1],
//   [0,1,1,1]
// ]
// 输出：15
// 解释： 
// 边长为 1 的正方形有 10 个。
// 边长为 2 的正方形有 4 个。
// 边长为 3 的正方形有 1 个。
// 正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.
// 示例 2：

// 输入：matrix = 
// [
//   [1,0,1],
//   [1,1,0],
//   [1,1,0]
// ]
// 输出：7
// 解释：
// 边长为 1 的正方形有 6 个。 
// 边长为 2 的正方形有 1 个。
// 正方形的总数 = 6 + 1 = 7.
//  

// 提示：

// 1 <= arr.length <= 300
// 1 <= arr[0].length <= 300
// 0 <= arr[i][j] <= 1

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/* 动态规划
时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(mn)
*/
class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int res{0};
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); // dp[i][j]表示以i,j为右下角的最大正方形边长
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = matrix[i][j];
                }
                else if (matrix[i][j] == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                else {
                    dp[i][j] = min({dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]}) + 1;
                }
                res += dp[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
};

/* 动态规划
时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(mn)
*/
class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int res{0};
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); // dp[i][j]表示以i,j为右下角的最大正方形边长
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    if ((i == 0) || (j == 0)) {
                        dp[i][j] = 1; // 边界情况
                    } else {
                        dp[i][j] = min({dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]}) + 1;
                    }
                }
                res += dp[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
};